1. Στατιστικά και ιστογράμματα εκπαίδευσης
Στατιστικό βιβλίο εργασίας για ανδρείκελα με ηλεκτρονική πρακτική, 2η έκδοση

Από την Deborah J. Rumsey

Ένα ιστόγραμμα είναι ένα γράφημα ράβδων για ποσοτικά δεδομένα. Επειδή τα δεδομένα είναι αριθμητικά, τα χωρίζετε σε ομάδες χωρίς να αφήνετε κενά μεταξύ τους (έτσι συνδέονται οι ράβδοι). Ο άξονας Υ δείχνει είτε τις συχνότητες (μετρήσεις) είτε τις σχετικές συχνότητες (ποσοστά) των δεδομένων που εμπίπτουν σε κάθε ομάδα.

Πώς να δημιουργήσετε ένα ιστόγραμμα

Για να δημιουργήσετε ένα ιστόγραμμα, κατατάσσετε πρώτα τα δεδομένα σας σε έναν λογικό αριθμό ομάδων ίσου μήκους. Συγκεντρώστε τον αριθμό των τιμών στο σύνολο δεδομένων που εμπίπτουν σε κάθε ομάδα (με άλλα λόγια, κάντε έναν πίνακα συχνότητας). Εάν ένα σημείο δεδομένων πέφτει στο όριο, αποφασίστε ποια ομάδα να την τοποθετήσετε, φροντίζοντας να παραμείνετε συνεπείς (βάλτε πάντοτε στο υψηλότερο από τα δύο ή πάντα να το βάλετε στο χαμηλότερο από τα δύο). Δημιουργήστε ένα γράφημα γραμμών, χρησιμοποιώντας τις ομάδες και τις συχνότητες τους - ένα ιστογράμμο συχνότητας.

Εάν διαιρέσετε τις συχνότητες από το συνολικό μέγεθος του δείγματος, λαμβάνετε το ποσοστό που εμπίπτει σε κάθε ομάδα. Ένας πίνακας που δείχνει τις ομάδες και τα ποσοστά τους είναι ένας σχετικός πίνακας συχνότητας. Το αντίστοιχο ιστόγραμμα είναι ένα ιστόγραμμα σχετικής συχνότητας.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Minitab ή ένα διαφορετικό πακέτο λογισμικού για να κάνετε ιστογράμματα ή μπορείτε να κάνετε τα ιστογράμματα σας με το χέρι. Είτε έτσι είτε αλλιώς, η επιλογή των εύρους διαστημάτων (που ονομάζονται κάδοι από τα πακέτα ηλεκτρονικών υπολογιστών) μπορεί να διαφέρει από αυτά που φαίνονται στα σχήματα, η οποία είναι ωραία, εφ 'όσον σας φαίνονται παρόμοια. Και θα το κάνουν, αρκεί δεν χρησιμοποιείτε ασυνήθιστα χαμηλό ή υψηλό αριθμό ράβδων και οι ράβδοί σας είναι ίσου πλάτους.

Μπορείτε επίσης να επιλέξετε διαφορετικά σημεία έναρξης / λήξης για κάθε διάστημα, και αυτό είναι επίσης καλό. Απλά φροντίστε να επισημάνετε τα πάντα καθαρά ώστε ο εκπαιδευτής σας να μπορεί να δει τι προσπαθείτε να κάνετε. Και να είστε συνεπείς με τις αξίες που καταλήγουν δεξιά σε ένα σύνορο. τα βάζετε πάντοτε στην κάτω ομάδα ή τα τοποθετείτε πάντα στην επάνω ομαδοποίηση. Αν έχετε όμως την επιλογή, κάντε τα ιστογράμματα σας χρησιμοποιώντας ένα πακέτο υπολογιστή όπως το Minitab. Κάνει την εργασία σας πολύ πιο εύκολη.

Δείτε τα παρακάτω για ένα παράδειγμα δημιουργίας των δύο τύπων ιστογραμμάτων.

Οι βαθμολογίες δοκιμών για μια τάξη 30 μαθητών παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα.

Τα ιστογράμματα συχνότητας και τα ιστογράμματα σχετικής συχνότητας φαίνονται τα ίδια. Έχουν τελειώσει χρησιμοποιώντας διαφορετικές κλίμακες στον άξονα Υ.

Το ιστογράμμα συχνοτήτων για τα δεδομένα βαθμολογίας παρουσιάζεται στο ακόλουθο σχήμα.

ιστογράμματος συχνοτήτων

Μπορείτε να βρείτε τις σχετικές συχνότητες λαμβάνοντας κάθε συχνότητα και διαιρώντας κατά 30 (το συνολικό μέγεθος δείγματος). Οι σχετικές συχνότητες για αυτές τις τρεις ομάδες είναι 8/30 = 0,27 ή 27%. 16/30 = 0,53 ή 53%. και 6/30 = 0.20 ή 20%, αντιστοίχως.

Ένα ιστόγραμμα που βασίζεται σε σχετικές συχνότητες φαίνεται το ίδιο με το ιστόγραμμα (των ίδιων δεδομένων). Η μόνη διαφορά είναι η ετικέτα στον άξονα Υ.

Κατανόηση των ιστογραμμάτων

Ένα ιστόγραμμα παρέχει γενικές πληροφορίες σχετικά με τρία βασικά χαρακτηριστικά των ποσοτικών (αριθμητικών) δεδομένων σας: το σχήμα, το κέντρο και την εξάπλωση.

Το σχήμα ενός ιστόγραμμα φαίνεται από το γενικό πρότυπο του. Πολλά μοτίβα είναι δυνατά και μερικά είναι κοινά, συμπεριλαμβανομένων των εξής:

  • Σχήματος κουδουνιού: Μοιάζει με ένα κουδούνι - ένα μεγάλο κομμάτι στη μέση και ουρές που κατεβαίνουν σε κάθε πλευρά περίπου με τον ίδιο ρυθμό. (Σχήμα α) Δεξιά στρεβλωμένη: Ένα μεγάλο μέρος των δεδομένων ξεκινάει προς τα αριστερά, με μερικές μεγαλύτερες παρατηρήσεις να απομακρύνονται προς τα δεξιά. (Σχήμα β) Αριστερά λοξά: Ένα μεγάλο μέρος των δεδομένων ξεκινάει προς τα δεξιά, με μερικές μικρότερες παρατηρήσεις να απομακρύνονται προς τα αριστερά. (Σχήμα c) Ομοιόμορφη: Όλες οι ράβδοι έχουν παρόμοιο ύψος. (Σχήμα δ) Bimodal: Δύο κορυφές ή (Σχήμα e) Σχήματος U: Bimodal με τις δύο κορυφές στα χαμηλά και ψηλά άκρα, με λιγότερα δεδομένα στη μέση. (Βλέπε Σχήμα 4-1 (Σχήμα f) Συμμετρικό: Εμφανίζει το ίδιο σε κάθε πλευρά όταν το χωρίζετε στη μέση. σχήματος καμπάνας, ομοιόμορφα και ιστογράμματα σχήματος U είναι όλα παραδείγματα συμμετρικών δεδομένων. (Σχήματα α, d και f)
κοινά μοτίβα ιστογράμματος

Μπορείτε να δείτε το κέντρο ενός ιστογράμματος με δύο τρόπους. Το ένα είναι το σημείο στον άξονα x, όπου το γράφημα ισορροπεί λαμβάνοντας υπόψη τις πραγματικές τιμές των δεδομένων. Αυτό το σημείο ονομάζεται μέσος όρος και μπορείτε να το εντοπίσετε εντοπίζοντας το σημείο εξισορρόπησης (φανταστείτε ότι τα δεδομένα βρίσκονται σε ένα teeter-totter). Ο άλλος τρόπος για να δείτε το κέντρο εντοπίζει τη γραμμή στο ιστόγραμμα όπου το 50% των δεδομένων βρίσκεται σε κάθε πλευρά. Η γραμμή ονομάζεται διάμεσος και αντιπροσωπεύει τη φυσική μέση του συνόλου δεδομένων. Φανταστείτε να κόβετε το ιστόγραμμα στο μισό, έτσι ώστε το ήμισυ της περιοχής να βρίσκεται σε κάθε πλευρά της γραμμής.

Η διάδοση αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ των δεδομένων, είτε σε σχέση με την άλλη είτε σε σχέση με κάποιο κεντρικό σημείο. Ένας ακατέργαστος τρόπος μέτρησης της εξάπλωσης είναι να βρείτε το εύρος ή την απόσταση μεταξύ της μεγαλύτερης τιμής και της μικρότερης τιμής. Ένας άλλος τρόπος είναι να αναζητήσουμε τη μέση απόσταση από τη μέση, γνωστή και ως τυπική απόκλιση. Η τυπική απόκλιση είναι δύσκολο να βρεθεί απλά κοιτάζοντας ένα ιστόγραμμα, αλλά μπορείτε να πάρετε μια γενική ιδέα εάν παίρνετε το εύρος διαιρούμενο με 6. Εάν τα ύψη των μπαρ κοντά στη μέση φαίνονται πολύ ψηλά, αυτό σημαίνει ότι το μεγαλύτερο μέρος των οι τιμές είναι κοντά στο μέσο, ​​υποδεικνύοντας μια μικρή τυπική απόκλιση. Εάν οι ράβδοι εμφανίζονται μικρές, μπορεί να έχετε μεγαλύτερη τυπική απόκλιση.

Μπορείτε να κάνετε πραγματικά στατιστικά σύνολα για να υπολογίσετε τα ποσοτικά δεδομένα, αλλά ένα ιστόγραμμα μπορεί να σας δώσει μια γενική κατεύθυνση για την εύρεση αυτών των ορόσημων. Και όπως τα διαγράμματα πίτας και τα γραφήματα, δεν είναι όλα τα ιστογράμματα δίκαια, πλήρη και ακριβή. Πρέπει να ξέρετε τι να ψάξετε για να τα αξιολογήσετε.

Πώς να ισιώσετε τα λοξά δεδομένα με ιστογράμματα

Θα πρέπει να κάνετε ιδιαίτερες εκτιμήσεις για τα επικαλυμμένα σύνολα δεδομένων, από τα οποία τα στατιστικά στοιχεία είναι τα πλέον κατάλληλα για χρήση και πότε. Θα πρέπει επίσης να γνωρίζετε πώς η χρήση εσφαλμένων στατιστικών στοιχείων μπορεί να παρέχει παραπλανητικές απαντήσεις.

Μπορείτε να αναφέρετε τον μέσο και το διάμεσο για να μάθετε για το σχήμα των δεδομένων σας. Έχοντας το μέσο και το μέσο όρο κοντά στο να είναι ίσοι θα δημιουργήσει ένα σχήμα που είναι σχεδόν συμμετρικό

Ο μέσος όρος επηρεάζεται από τα δεδομένα των δεδομένων, αλλά ο διάμεσος δεν είναι. Εάν ο μέσος και ο διάμεσος είναι κοντά ο ένας στον άλλο, τα δεδομένα δεν είναι λοξά και πιθανόν να μην περιέχουν απόκλιση από τη μια πλευρά ή την άλλη. Αυτό σημαίνει ότι τα δεδομένα φαίνονται περίπου τα ίδια σε κάθε πλευρά της μέσης, που είναι ο ορισμός των συμμετρικών δεδομένων (βλ. A, d, ή f στο προηγούμενο σχήμα).

Το γεγονός ότι ο μέσος και ο μέσος όρος είναι κοντά σας λέει ότι τα δεδομένα είναι κατά προσέγγιση συμμετρικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ένα διαφορετικό τύπο δοκιμαστικής ερώτησης. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος σας ρωτάει εάν τα δεδομένα είναι συμμετρικά και δεν έχετε ιστόγραμμα, αλλά έχετε το μέσο και το διάμεσο. Συγκρίνετε τις δύο τιμές του μέσου και του μέσου όρου και, εάν είναι κοντά, τα δεδομένα είναι συμμετρικά. Εάν δεν είναι, τα δεδομένα δεν είναι συμμετρικά.

Πώς να εντοπίσετε ένα παραπλανητικό ιστόγραμμα

Οι αναγνώστες μπορούν να παραπλανηθούν από ένα ιστόγραμμα με τρόπους που δεν είναι δυνατοί με μια γραφική παράσταση. Θυμηθείτε ότι ένα ιστόγραμμα ασχολείται με αριθμητικά δεδομένα, όχι με κατηγορηματικά δεδομένα, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να καθορίσετε τον τρόπο με τον οποίο θέλετε να εμφανίζονται τα αριθμητικά δεδομένα σε ομάδες για τον οριζόντιο άξονα. Και πώς καθορίζετε αυτές τις ομαδοποιήσεις μπορεί να κάνει το γράφημα να φαίνεται πολύ διαφορετικό. Παρακολουθήστε ιστογράμματα που χρησιμοποιούν κλίμακα για να παραπλανήσουν τους αναγνώστες. Όπως και με τις γραφικές παραστάσεις, μπορείτε να υπερβάλλετε τις διαφορές χρησιμοποιώντας μια μικρότερη κλίμακα στον κάθετο άξονα ενός ιστόγραμμα και μπορείτε να μειώσετε τις διαφορές χρησιμοποιώντας μεγαλύτερη κλίμακα.

Δείτε επίσης

Επιλέγοντας τον Καλύτερο Παροχέα Υπηρεσιών Cloud, Χαρακτηριστικά και Εργαλεία για DevOpsWhy DevOps Θέματα: 11 τρόποι DevOps Πλεονεκτήματα Ο οργανισμός σαςΔημιουργήστε περισσότερα από τα εργαλεία Cloud σας: Αυτοματοποίηση DevOps στο CloudTips για βελτίωση της μηχανικής απόδοσης με DevOpsΠώς να Form DevOps ομάδες στον οργανισμό σας Μεταφορά σε DevOps Διαδικασίες: Από μια γραμμή σε μια τεχνική CircuitInview για την οικοδόμηση μιας ομάδας DevOps: Να πάρει τις σωστές τεχνικές δεξιότητες Συνεχής ενσωμάτωση και συνεχής παράδοση: Εφαρμογή και επωφελούμενη από το CI / CDTop 10 παγίδες DevOps: Γιατί τα έργα λογισμικού σας αποτυγχάνουν Τι είναι DevOps? DevOps για Dummies Cheat SheetBase Transfer Price on Πλήρες ΚόστοςΓια να βρείτε τις Επαφές σας στην InstagramΕπιλογή του Καλύτερου Παροχέα Υπηρεσιών Cloud, των Χαρακτηριστικών και των Εργαλείων για DevOpsΠώς να επιλέξετε το καλύτερο Juicer για εσάς: Ένας οδηγός αγοράςΕπωφελούμενοι από τους Hashtags της InstagramΤι είναι το CISO;Ανακαλύψτε τα χαρακτηριστικά του iPhone 11 και του iOS 13How να εγγραφείτε σε Podcasts στο iPhoneSenior-Συνιστώμενες εφαρμογές για το iPhoneiPhone σας Για ηλικιωμένους Για Dummies Cheat SheetHow να δημιουργήσετε ένα Trailer Movie στο iPhone σας Πώς λειτουργεί το Amazon Fire Stick TV; iPhoneHow να Tether μια σύνδεση στο Internet με ένα τηλέφωνο AndroidHow να πραγματοποιήσετε μια κλήση συνδιάσκεψης σε ένα τηλέφωνο AndroidHow να ενεργοποιήσετε το άσπρο σε μαύρο στο iPhone σας Πώς να κλειδώσετε και να ξεκλειδώσετε το iPhone σας