1. EducationMathCalculusA Γρήγορος οδηγός για το τρίγωνο 30-60-90 βαθμών

Από τον Γιανγκ Κουάνγκ, τον Ελλεϊν Κάσε

Το τρίγωνο 30-60-90 βαθμών έχει σχήμα μισό ισόπλευρο τρίγωνο, κομμένο κατ 'ευθείαν κάτω από τη μέση κατά μήκος του υψομέτρου του. Έχει γωνίες 30 °, 60 ° και 90 °. Σε οποιοδήποτε τρίγωνο 30-60-90, βλέπετε τα εξής: Το μικρότερο πόδι είναι απέναντι από τη γωνία 30 μοιρών, το μήκος της υποτείνουσας είναι πάντα διπλάσιο από το μήκος του βραχύτερου ποδιού, μπορείτε να βρείτε το μακρύ πόδι πολλαπλασιάζοντας το μικρό σκέλος από την τετραγωνική ρίζα του 3.

Σημείωση: Η υποτείνουσα είναι η μακρύτερη πλευρά σε ένα ορθό τρίγωνο, το οποίο είναι διαφορετικό από το μακρύ πόδι. Το μακρύ πόδι είναι το πόδι απέναντι από τη γωνία 60 μοιρών.

Δύο από τα πιο κοινά δίκαια τρίγωνα είναι τα 30-60-90 και τα τρίγωνα 45-45-90 βαθμών. Όλα τα τρίγωνα 30-60-90, έχουν πλευρές με την ίδια βασική αναλογία. Αν κοιτάξετε το τρίγωνο 30-60-90 βαθμών σε ακτίνια, μεταφράζεται στα εξής:

30, 60 και 90 μοίρες που εκφράζονται σε ακτίνια.

Το σχήμα απεικονίζει τον λόγο των πλευρών για το τρίγωνο 30-60-90 βαθμών.

Ένα δεξί τρίγωνο 30-60-90 μοίρες.

Εάν γνωρίζετε μία πλευρά ενός τριγώνου 30-60-90, μπορείτε να βρείτε τα άλλα δύο χρησιμοποιώντας συντομεύσεις. Εδώ είναι οι τρεις καταστάσεις που συναντάτε όταν κάνετε αυτούς τους υπολογισμούς:

Βρείτε τις άλλες πλευρές ενός τριγώνου 30-60-90 όταν γνωρίζετε την υποτείνουσα.

Στο τρίγωνο TRI σε αυτό το σχήμα, η υποτείνουσα είναι μήκους 14 ιντσών. πόσο καιρό είναι οι άλλες πλευρές;

Επειδή έχετε την hypotenuse TR = 14, μπορείτε να διαιρέσετε με 2 για να πάρετε τη μικρή πλευρά: RI = 7. Τώρα πολλαπλασιάζετε αυτό το μήκος με την τετραγωνική ρίζα των 3 για να πάρετε τη μακριά πλευρά:

Η μακριά πλευρά ενός τριγώνου 30-60-90 βαθμών.